کاربرد تحلیل ایزوژئومتریک با استفاده از توابع پایهpht-spline در مسائل مکانیک محاسباتی

افزایش دقت تحلیل، یکی از دغدغه های اساسی در مهندسی می باشد. در سال های اخیر تحقیقات بسیاری در زمینه روش های عددی، به منظور حل دقیق معادلات تحلیلی انجام شده است. در همین راستا روش ایزوژئومتریک که در سال 2005 توسط هیوز و همکاران معرفی شد باعث ایجاد ارتباط نزدیکتر، بین هندسه و تحلیل گردید. این روش با به کارگیری توابع تقریب ساز دقیق هندسی در فضای تحلیل، دقت محاسبات را به میزان قابل ملاحظه ای افزایش می دهد. به رغم ویژگی های منحصر به فرد این روش، به دلیل نوپا بودن بسیاری از جنبه های آن نیاز به تحقیقات بیشتری دارد. یکی از مسائل اساسی در زمینه تحلیل ایزوژئومتریک روند بهبود سازی آن می باشد، از آنجا که این روش کارآرایی خود را از رفتار توابع پایه به ارث می برد، بدیهی است حل این مشکل را باید در توابع پایه آن مورد نظر قرار داد. از سوئی دیگر در سال 2008، دنگ و همکاران در زمینه طراحی های کامپیوتری موفق به ابداع توابع pht-spline شدند که دارای ویژگی منحصر به فردی در بهبودسازی می باشد. این توابع که در حقیقت تعمیمی از توابع پایه مرسوم ایزوژئومتریک (بی- اسپیلاین ها و نربز ها) هست، می تواند جایگزین مناسبی در تحلیل ایزوژئومتریک گردد. در این پایان نامه سعی شده است که با استفاده از توابع هندسی pht-spline در تحلیل ایزوژئومتریک، ضمن استفاده از ویژگی های منحصر به فرد آن از جمله بهبود سازی محلی، دقت و زمان حل مسائل را افزایش داد. برای اثبات کارایی و دقت روش مذکور، مثال های عددی دو بعدی متنوعی در بخش های مختلف این پایان نامه ارائه شده است که توانایی روش را در تحلیل مسائل مکانیک محاسباتی نشان می دهد.